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2023年山东省济宁市邹城十一中中考数学二模试卷

发布：2024/6/12 8:0:8

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．在
-
2
，
-
1
2
，0，2四个数中，最大的数是（　　）
A．2 B．0 C．
-
1
2
D．
-
2
组卷：48引用：3难度：0.8
解析
2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
3．在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是7 B．众数是7 C．极差是5 D．中位数8.5
组卷：197引用：3难度：0.8
解析
4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0
B．当x≥1时，y随x的增大而增大
C．c＜0
D．当-1＜x＜3时，y＞0
组卷：149引用：8难度：0.9
解析
5．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　）
A．
2
×
900
x
-
1
=
900
x
+
3
B．
2
×
900
x
+
1
=
900
x
-
3
C．
900
x
-
1
=
2
×
900
x
+
3
D．
900
x
+
1
=
2
×
900
x
-
3
组卷：316引用：8难度：0.7
解析
6．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a,半径为R，边心距为r,则下列关系式错误的是（　　）
A．R²-r²=a² B．a=2Rsin36° C．a=2rtan36° D．r=Rcos36°
组卷：1549引用：43难度：0.9
解析
7．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（　　）
A． B． C． D．
组卷：694引用：9难度：0.7
解析

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三.解答题（共7小题，共55分）

21．△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．

【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．
【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
【拓展应用】如图3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=
2
，AD=4，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长．
组卷：3512引用：16难度：0.3
解析
22．如图，抛物线y=ax²+4x+c与直线y=-x+5交x轴于点A，交y轴于点B．
（1）求抛物线的解析式，并求出当-2≤x≤3时，y的取值范围；
（2）抛物线与x轴另一交点为E，连接BE，在抛物线上是否存在点F，使得∠ABF=∠ABE，若存在请求出点F的坐标，若不存在说明理由．
（3）如图2，以AB为边作矩形ABCD，设点C的横坐标为m.当CD边与抛物线只有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．
组卷：64引用：2难度：0.5
解析