2023年四川省遂宁市射洪中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．0

  D．|-3|
  组卷：103引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知一种细胞的直径约为2.13×10^-4cm,请问2.13×10^-4这个数原来的数是（　　）

  A．21300

  B．2130000

  C．0.0213

  D．0.000213
  组卷：218引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a5+a2=a7	B．（a3）2=a5
  C．（-2a）3•a5=-8a8	D．a6÷a2=a3
  组卷：185引用：4难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设直角三角形中（　　）

  A．两锐角都大于45°	B．有一个锐角小于45°
  C．有一个锐角大于45°	D．两锐角都小于45°
  组卷：2497引用：19难度：0.7

  解析

• 5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简

  （

  a

  -

  b

  ）

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的结果是（　　）

  A． a 2 - b 2

  B． b - a

  C． - a 2 - b 2

  D． - b 2 - a 2
  组卷：235引用：4难度：0.6

  解析

• 6．下列说法：
  ①同位角相等；
  ②正三角形绕着它的中心旋转60°后会与自身重合；
  ③甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  65

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  55

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  50

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  45

  ，则测试成绩最稳定的是丁；
  ④已知一组数据为5，7，x,3，4，6，若这组数据的平均数为5，则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5，

  5

  3

  ．
  其中错误的说法有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 7．一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是（　　）

  A．4π60°

  B．4π90°

  C．2π90°

  D．8π60°
  组卷：196引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，延长BC至E，使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（　　）

  A． 18 5

  B． 24 5

  C． 32 5

  D． 36 5
  组卷：918引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共90分）

• 24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，D是

  ˆ

  AC

  的中点，过点D作BC延长线的垂线，垂足为E，AB为⊙O的直径．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）求证：AD²=AB•CE；
  （3）若BC=6，tan∠A=2，求⊙O的半径．
  组卷：564引用：2难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）直接写出抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，M是抛物线顶点，点P在抛物线上，若直线AP经过△CBM外接圆的圆心，求点P的横坐标；
  （3）如图2，点N是第一象限内抛物线上的一动点，连接NA分别交BC、y轴于D、E两点，若△NBD、△CDE的面积分别为S₁、S₂，求S₁-S₂的最大值；
  （4）点Q是抛物线对称轴上一动点，当∠OQA的值最大时，请直接求出点Q的坐标．
  
  组卷：1528引用：3难度：0.1

  解析