2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学普通班高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|y=

  4

  -

  x

  2

  }，则A∩B等于（　　）

  A．[-2，2]	B．{-1，0，1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{0，1，2，3}
  组卷：217引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1+

  3

  i）z=1+i,则|z|=（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 2

  D．2
  组卷：18引用：10难度：0.9

  解析

• 3．具有线性相关关系得变量x,y,满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为

  ̂

  y

  =3x-

  3

  2

  ，则m的值（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	-1	1	m	8

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．6
  组卷：290引用：24难度：0.9

  解析

• 4．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x,y之间关系最强的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：359引用：18难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  5

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则

  b

  =（　　）

  A．（2，-4）	B．（-2，4）
  C．（2，-4）或（-2，4）	D．（4，-8）
  组卷：69引用：12难度：0.9

  解析

• 6．曲线f（x）=x³+x-2在p₀处的切线平行于直线y=4x-1，则p₀的坐标为（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  组卷：335引用：101难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为

  1

  2

  ，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：4935引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  2

  a

  x

  2

  -

  3

  a

  2

  x

  （a∈R且a≠0）．
  （1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在（-2，f（-2））处的切线方程；
  （2）当a＞0时，求函数y=f（x）的单调区间和极值；
  （3）当x∈[2a,2a+2]时，不等式|f'（x）|≤3a恒成立，求a的取值范围．
  组卷：165引用：4难度：0.1

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=2，AB=

  3

  ，点E、F分别为AD、CD的中点．
  （1）求证：直线BE∥平面PCD；
  （2）求证：平面PAF⊥平面PCD；
  （3）若PB=

  3

  ，求直线PB与平面PAF所成的角．
  组卷：97引用：3难度：0.3

  解析