2021-2022学年安徽省合肥市庐江县高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有1项符合题目要求）

• 1．已知集合A={x|a-2＜x＜a+3}，B={x|（x-1）（x-4）＞0}，若A∪B=R，则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（1，3）

  C．[1，3]

  D．[3，+∞）
  组卷：119引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若“∃x∈[-2，1]，x²-2a＞0”为假命题时，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥0

  B．a≥1

  C．a≥2

  D．a≥3
  组卷：225引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  x

  的图像关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：649引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  -

  x

  的值域是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，1]

  D．[1，+∞）
  组卷：461引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某种商品进价为4元/件，当零售价为6元/件时，日均销售100件，销售数据表明，单个每增加1元，日均销量减少10件．该商家销售此商品每天固定成本为20元，若要利润最大，则该商品每件的价格应该定为（　　）

  A．8元

  B．9元

  C．10元

  D．11元
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知定义在R上的函数y=f（x+1）是偶函数，且在（1，+∞）上单调递增，则满足f（2x）＞f（x+2）的
  x的取值范围为（　　）

  A．（2，+∞）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C． （ - ∞ ，- 2 3 ）	D． （ - ∞ ，- 2 3 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）
  组卷：371引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=x³+3x,a、b、c∈R且a+b＜0，a+c＜0，b+c＜0，则f（a）+f（b）+f（c）的值一定（　　）

  A．小于零	B．等于零
  C．大于零	D．正负都有可能
  组卷：35引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服，经市场调查发现销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数模型，且销售单价为60元时，销量是600件；当销售单价为64元时，销量是560件．
  （1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式y=f（x）；
  （2）试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
  （3）在（1）（2）条件下，当销售单价为多少元时，商场能获得最大利润？并求出此时最大利润．
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=（a²-a-1）x^{（1-a）（2+a）}是幂函数（a∈R），且f（1）＜f（2）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）试判断是否存在实数b,使得函数g（x）=3-f（x）+2bx在区间[-1，1]上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：281引用：2难度：0.7

  解析