2023年云南省大理州中考数学质检试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．据第三方大数据监测显示，2023年春节假日期间大理州共接待游客约4239300人次，实现旅游业总收入3160000000元，同比分别增长219%，162%．用科学记数法可以把数字3160000000表示为（　　）

  A．316×107

  B．31.6×108

  C．3.16×109

  D．3.16×108
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，一块含45°角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上．若∠1=23°，则∠2的度数是（　　）

  A．23°

  B．22°

  C．21°

  D．20°
  组卷：46引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

  A． 三叶玫瑰线	B． 四叶玫瑰线
  C． 心形线	D． 笛卡尔叶形线
  组卷：575引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．16
  组卷：121引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了了解“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况，采用抽样调查

  B．打开电视，正在播放动画片是必然事件

  C．随着实验次数增多，某一事件发生的频率就会不断增大

  D．一组数据为1，0，2，1，1，则这组数据的平均数和中位数都是1
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列各式计算结果正确的是（　　）

  A． 3 7 - 7 = 3	B．（-2）-2=- 1 4
  C．（a-2）2=a2-4	D．（2ab2）3=8a3b6
  组卷：57引用：1难度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²-（k+1）x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 8．一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（　　）

  A．900°

  B．1080°

  C．1260°

  D．1440°
  组卷：613引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD是⊙O的直径，E是DB延长线上一点，且∠DEC=∠ABC．
  （1）求证：CE是⊙O的切线；
  （2）若DE=4

  5

  ，AC=2BC，求线段CE的长．
  组卷：1754引用：15难度：0.3

  解析

• 24．已知抛物线L₁：y=a（x+1）²-4（a≠0）经过点A（1，0）．
  （1）求抛物线L₁的函数表达式．
  （2）将抛物线L₁向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L₂．若抛物线L₂的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L₁上，求m的值．
  （3）把抛物线L₁向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L₃．已知点P（8-t,s），Q（t-4，r）都在抛物线L₃上，若当t＞6时，都有s＞r,求n的取值范围．
  组卷：2366引用：5难度：0.3

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