浙教版七年级下册《专题培优-关于数式、图形的规律性问题 》2020年同步练习卷（B本）

数式变化规律

• 1．从下往上有8步阶梯，每次可以跨一步或者两步，则走完这8步阶梯，不同的方法有

  种．
  组卷：54引用：3难度：0.4

  解析

图形变化规律

• 2．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10……）　和“正方形数”（如1，4，9，16……），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为t,最大的“正方形数”为m,则t+m的值为（　　）
  

  A．33

  B．301

  C．386

  D．571
  组卷：460引用：2难度：0.7

  解析

数式变化规律

• 3．观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　）

  A．（n+2）2-n2=4（n+1）	B．（n+1）2-（n-1）2=4n
  C．（n+2）2-n2=4n+1	D．（n+2）2-n2=2（n+1）
  组卷：211引用：7难度：0.9

  解析

• 4．对x,y定义一种新运算“※”，规定：x※y=mx+ny（其中m,n均为非零常数），若1※1=4，1※2=3．则2※1的值是（　　）

  A．3

  B．5

  C．9

  D．11
  组卷：1016引用：15难度：0.7

  解析

六、填空题（共3小题，每小题0分，满分0分）

• 13．对于正数x,规定f（x）=

  1

  1

  +

  x

  ，例如：f（4）=

  1

  1

  +

  4

  =

  1

  5

  ，f（

  1

  4

  ）=

  1

  1

  +

  1

  4

  =

  4

  5

  ，则f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（

  1

  2

  ）+…+f（

  1

  2016

  ）+f（

  1

  2017

  ）=

  ．
  组卷：1038引用：7难度：0.7

  解析

• 14．将一张长为12.6cm,宽为acm的长方形纸片按图折叠出一个正方形并剪下，称为第一次操作；将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形并剪下，称为第二次操作；如此操作下去，若每一次剪下后的长方形纸片只能折出一个正方形，则当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则a的值为

  ．
  组卷：521引用：6难度：0.6

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