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2023年山东省东营市东营区中考数学一模试卷

发布：2024/12/19 5:30:3

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．（-1）²⁰²³的相反数是（　　）
A．-1 B．1 C．-2023 D．2023
组卷：315引用：8难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（2a-1）²=4a²-1 B．a+2a²=3a³
C．
4
=±2 D．（-a²）³=-a⁶
组卷：141引用：6难度：0.8
解析
3．一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（　　）
A．5° B．10° C．15° D．20°
组卷：2554引用：20难度：0.5
解析
4．一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：705引用：10难度：0.7
解析
5．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（　　）
A．15米 B．
（
36
-
10
3
）
米 C．
15
3
米 D．
（
36
-
15
3
）
米
组卷：736引用：6难度：0.7
解析
6．如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：mm²）是
（　　）
A．24π B．21π C．20π D．16π
组卷：243引用：9难度：0.9
解析
7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）
A．x≥
3
2
B．x≤3 C．x≤
3
2
D．x≥3
组卷：4536引用：98难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
1
2
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC=12，则在△ABD中AB边上的高为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：372引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

24．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（1，0）和B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），直线y=-2x+m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点M在AE下方的抛物线上运动，求△AME的面积最大值；
（3）如图2，在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
组卷：501引用：4难度：0.1
解析
25．（1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD和线段CE的数量关系是
，位置关系是
．
（2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段BD，CD，DE之间满足的等量关系，并证明结论；
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=12，CD=4，求AD的长．
组卷：338引用：2难度：0.2
解析