2022-2023学年湖北省随州市曾都区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：800引用：44难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  组卷：4429引用：97难度：0.9

  解析

• 3．若a,b为两个有理数，且b=

  a

  2

  -

  1

  +

  1

  -

  a

  2

  a

  +

  1

  +4，则a+b的值为（　　）

  A．±6

  B．3

  C．3或5

  D．5
  组卷：462引用：7难度：0.9

  解析

• 4．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．梯形
  组卷：488引用：30难度：0.9

  解析

• 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是（　　）

  A．24cm2

  B．36cm2

  C．48cm2

  D．60cm2
  组卷：10431引用：150难度：0.9

  解析

• 6．下列命题错误的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  B．平行四边形的对角线互相平分

  C．矩形的对角线相等且互相平分

  D．对角线相等的四边形是矩形
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  组卷：14240引用：100难度：0.5

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：469引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．（1）观察猜想：如图①所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B，C，G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM．易证：DM与FM的数量关系为：

  ；位置关系为：

  ；
  （2）数学思考：如图②，当点B，C，F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系．请写出猜想，并给予证明；
  （3）拓展延伸：如图③，当点E，B，C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N；若AB=1，CF=2

  2

  ，请直接写出FM的长．
  
  组卷：43引用：1难度：0.1

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：3757引用：57难度：0.3

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