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2021-2022学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）开学数学试卷

发布：2024/10/26 16:0:2

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（　　）
A．11.5×10⁸ B．1.15×10⁸ C．11.5×10⁹ D．1.15×10⁹
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
2．下列各数是无理数的为（　　）
A．
π
2
B．0.1010010001
C．2.
•
1
0
•
3
D．
3
-
64
组卷：100引用：1难度：0.7
解析
3．已知3x²+4x-7=0，则多项式3x²+4x-3的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：251引用：2难度：0.7
解析
4．下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a²的算术平方根是a；
④（π-4）²的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数，
其中，不正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：6405引用：14难度：0.9
解析
5．如果
3
2
.
37
=1.333，
3
23
.
7
=2.872，那么
3
0
.
0237
等于（　　）
A．13.33 B．28.72 C．0.1333 D．0.2872
组卷：586引用：10难度：0.9
解析
6．下列计算正确的是（　　）
A．-3²=9 B．|-3|=-3 C．
9
=3 D．
9
=±3
组卷：131引用：17难度：0.9
解析
7．已知关于x的两个方程-3x-4=2和2x+m=4有共同的解，则m的值是（　　）
A．8 B．-8 C．2 D．0
组卷：798引用：5难度：0.6
解析
8．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（　　）
A．α B．180°-2α C．360°-4α D．2α-60°
组卷：1488引用：13难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分）

23．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜
2
＜2，于是可用
2
-1来表示
2
的小数部分．
请解答下列问题：
（1）
21
的整数部分是
，小数部分是
．
（2）如果
7
的小数部分为a,
15
的整数部分为b,求a+b-
7
的值
（3）已知：100+
110
=x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x+
110
+24-y的平方根．
组卷：2564引用：22难度：0.6
解析
24．如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如∠1=80°，∠2=20°，|∠1-∠2|=60°，则∠1和∠2互为“伙伴角”，即∠1是∠2的“伙伴角”，∠2也是∠1的“伙伴角”．
（1）如图1，O为直线AB上一点，∠AOC=∠EOD=90°，∠AOE=60°，则∠AOE的“伙伴角”是
；
（2）如图2，O为直线AB上一点，∠AOC=30°，将∠BOC绕着点O以每秒1°的速度逆时针旋转得∠DOE，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，∠POD与∠POE互为“伙伴角”；
（3）如图3，∠AOB=160°，射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒（0＜t＜
170
3
），射线OM平分∠AOI，射线ON平分∠BOI，射线OP平分∠MON，问：是否存在t的值使得∠AOI与∠POI互为“伙伴角”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：1653引用：4难度：0.1
解析