2022-2023学年河北省廊坊市三河市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分．）

• 1．如图图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：217引用：10难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=x²-2x+2的顶点坐标为（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  组卷：2470引用：21难度：0.7

  解析

• 4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（　　）

  A．x（x+1）=182	B．x（x-1）=182
  C． x （ x + 1 ） 2 = 182	D． x （ x - 1 ） 2 = 182
  组卷：209引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：8126引用：100难度：0.7

  解析

• 6．如图，在▱APBC中，∠C=40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：567引用：8难度：0.9

  解析

• 7．若点A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，3）在反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x3＜x1＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x3＜x2＜x1
  组卷：643引用：10难度：0.8

  解析

• 8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得

  ˆ

  EC

  ，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．2π

  B．4π

  C． 3 3 π

  D． 2 3 3 π
  组卷：3245引用：24难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．
  （1）求该商品平均每月的价格增长率；
  （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元．
  组卷：3714引用：28难度：0.7

  解析

• 26．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，-3）．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．
  ①求线段PM的最大值；
  ②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
  组卷：586引用：5难度：0.3

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