2023年陕西省西安市蓝田县、莲湖区中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1111引用：41难度：0.8

  解析

• 2．如图，把一块三角板ABC的直角顶点C放在直线DE上，AB∥DE，若∠B=30°，则∠1的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2m-m=1

  B．m2•m3=m6

  C．（mn）2=m2n2

  D．（m3）2=m5
  组卷：540引用：13难度：0.7

  解析

• 4．在下列条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　）

  A．AB⊥BC

  B．AC=BD

  C．AB=BC

  D．AB=AC
  组卷：506引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=6，点D为BC的中点，AE⊥BC于点E，则DE的长是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．3

  D．6
  组卷：472引用：2难度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+3与y=2x+m相交于点P（4，n），则关于x,y的方程组

  x + y - 3 = 0

  2 x - y + m = 0

  的解为（　　）

  A． x = - 1 y = 7

  B． x = 1 y = 4

  C． x = 4 y = - 1

  D． x = 7 y = - 1
  组卷：396引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠DAC=52°，则∠B的大小为（　　）

  A．38°

  B．40°

  C．48°

  D．65°
  组卷：469引用：5难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²-4ax+3（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：878引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．有一张轴对称纸片，曲线部分为抛物线，如图1，以抛物线对称轴所在直线为y轴建立平面直角坐标系，其中点A，B在x轴上，点C在y轴上，且AB=OC=6．
  
  （1）求该抛物线的函数关系式；
  （2）在纸片中裁剪出一个正方形EFGH，如图2，其中点E，F在该抛物线上，点G，H在x轴上．求点F的坐标．
  组卷：434引用：2难度：0.7

  解析

• 26．现有一个三角形广场ABC，如图所示，经测量，AC的长度为100米，点B到线段AC的距离为50米，∠A，∠C均为锐角．点E为AB边上的一动点（点E不与点A，B重合），点F为BC边上一动点（点F不与点B，C重合），且EF∥AC．
  （1）当EF的长为50米时，△BEF的面积为

  平方米；
  （2）设点B关于EF的对称点为B'，△B'EF与四边形EFCA的重叠部分的面积记为S平方米，现准备在该重叠部分内种花．请问重叠部分的面积S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值及此时EF的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：186引用：2难度：0.3

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