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2010年初二奥数培训18:特殊化与一般化

发布:2024/11/28 7:30:1

一、解答题(共13小题,满分0分)

  • 1.设x,y,z,w为四个互不相等的实数,并且x+
    1
    y
    =y+
    1
    z
    =z+
    1
    ω
    =w+
    1
    x

    求证:x2y2z2w2=1.

    组卷:301引用:1难度:0.7

一、解答题(共13小题,满分0分)

  • 4.如图.已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线,设垂足分别为A′,B′,C′,D′.
    (1)求证:A′A+C′C=B′B+D′D;
    (2)如果移动直线l,使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得更特殊一些(如l过A,或l交AB,BC等),那么,相应地结论会有什么变化?试作出你的猜想和证明;
    (3)如果考虑直线l和平行四边形更一般的关系(如平行四边形变成圆,或某一中心对称图形,垂线AA',BB',CC',DD'只保持平行等),那么又有什么结论,试作出你的猜想和证明.

    组卷:32引用:1难度:0.7
  • 5.如果△ABC的周长为40米,以A,B,C三点为圆心,作三个半径为1米的圆轮,带动圆轮转动的皮带长为l,试求l的长度.

    组卷:32引用:1难度:0.5
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