2010年初二奥数培训18：特殊化与一般化

一、解答题（共13小题，满分0分）

• 1．设x,y,z,w为四个互不相等的实数，并且x+

  1

  y

  =y+

  1

  z

  =z+

  1

  ω

  =w+

  1

  x

  
  求证：x²y²z²w²=1．
  组卷：301引用：1难度：0.7

  解析

一、解答题（共13小题，满分0分）

• 4．如图．已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线，设垂足分别为A′，B′，C′，D′．
  （1）求证：A′A+C′C=B′B+D′D；
  （2）如果移动直线l,使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得更特殊一些（如l过A，或l交AB，BC等），那么，相应地结论会有什么变化？试作出你的猜想和证明；
  （3）如果考虑直线l和平行四边形更一般的关系（如平行四边形变成圆，或某一中心对称图形，垂线AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等），那么又有什么结论，试作出你的猜想和证明．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如果△ABC的周长为40米，以A，B，C三点为圆心，作三个半径为1米的圆轮，带动圆轮转动的皮带长为l,试求l的长度．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析