2015-2016学年重庆市巴南区全善中学九年级（下）入学数学试卷

一．选择题：（本大题共l2个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

• 1．-

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：2047引用：504难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解2016年春节联欢晚会收视情况，应采用全面调查方式

  B．为了解全国中学生的视力状况，应采用普查方式

  C．乘坐高铁时，检查旅客行李是否携带有违禁物品应采用抽样调查方式

  D．为了解2016年春节中国人最喜欢的过年方式应采用抽样调查方式
  组卷：150引用：2难度：0.9

  解析

• 4．估计

  10

  -2的值在（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3至4之间
  组卷：291引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，若点M的坐标是（m,n），且点M在第二象限，则mn的值（　　）

  A．＜0

  B．＞0

  C．=0

  D．不能确定
  组卷：192引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，则∠CDE=（　　）

  A．100°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  组卷：437引用：38难度：0.9

  解析

• 8．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）

  A．平均数是9

  B．极差是5

  C．众数是5

  D．中位数是9
  组卷：268引用：14难度：0.9

  解析

五．解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

• 25．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
  （1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是

  ，MN与EC的数量关系是

  ．
  （2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
  （3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
  
  组卷：318引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
  （1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k,b用含a的式子表示）；
  （2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为

  5

  4

  ，求a的值；
  （3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
  
  组卷：13089引用：62难度：0.5

  解析