2022-2023学年河南省南阳市宛城区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题中只有一个答案是正确的．）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．16
  组卷：23引用：3难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．a2•a3=a5
  C．（2x2）3=8x5	D．（x-1）2=x2-1
  组卷：375引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　）

  A．AB，BC，CA

  B．AB，BC，∠B

  C．AB，AC，∠B

  D．∠A，∠B，BC
  组卷：1599引用：41难度：0.8

  解析

• 4．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为6组，第1～4组的频数之和为28，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：249引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题的逆命题，正确的是（　　）

  A．全等三角形的对应角相等

  B．相等两个数的平方也相等

  C．两个无理数的积也是无理数

  D．等腰三角形两腰上的高相等
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC=6，AD=2，则BD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：3434引用：70难度：0.7

  解析

• 7．若x²+4x+k是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．±4
  组卷：369引用：4难度：0.8

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三、解答题（共8个小题，满分75分）

• 22．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF．
  给出下列三个条件：①AC=DF，②BC=EF，③∠BAC=∠EDF．
  （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．
  你选取的条件序号为

  ，你判定△ABC≌△DEF的依据是

  （填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；
  （2）请用（1）中所选条件证明△ABC≌△DEF；
  （3）△DEF可看作是由△ABC沿AC方向平移得到的，过B作BM⊥AC于M，当AB=10，BM=8，△ABD是以BD为腰的等腰三角形时，直接写出平移距离AD的长．
  组卷：52引用：1难度：0.3

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• 23．我们把“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．
  （1）通过如图①中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：

  ；
  （2）“面积法”还可以作为几何证明的工具，当两个全等的直角三角形摆放成如图②所示时，其中∠DAB=90°，借助图中辅助线用两种不同方法表示四边形ADCB的面积，易得：S_△ACD+S_△ABC=

  ；S_△ADB+S_△DCB=

  ．构建等式整理可得：a²+b²=c²；
  （3）如图③，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，P为边BC上的任一点，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为M、N，连接AP，利用“面积法”求PM+PN的值．
  
  组卷：270引用：2难度：0.5

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