2020-2021学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（上）开学数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：311引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨

  B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 1 3

  C．367人中至少有2人生日在同一天

  D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
  组卷：174引用：2难度：0.7

  解析

• 3．“戴口罩、勤洗手”能有效预防新冠病毒，N95口罩对直径大于0.00 000 03米的颗粒，阻隔率达95%以上，数据0.00 000 03科学记数法表示为（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-7

  D．3×10-6
  组卷：255引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系中一定成立的是（　　）

  A．互为邻补角

  B．互为补角

  C．互为对顶角

  D．互为余角
  组卷：535引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知点D是△ABC中AC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条（　　）

  A．角平分线	B．中线
  C．高线	D．边的垂直平分线
  组卷：1212引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线a,b与直线c,d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．100°
  组卷：1092引用：60难度：0.9

  解析

• 7．如果（x+3）²=x²+ax+9，那么a的值为（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  组卷：1256引用：6难度：0.8

  解析

• 8．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=5：12：13	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=2：3：5	D．a=6，b=12，c=10
  组卷：1257引用：14难度：0.6

  解析

• 9．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　）

  A．a2-b2=（a-b）2	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  组卷：7673引用：29难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 27．对于任意有理数a,b,c,d,我们规定

  a	b
  c	d

  =a²+d²-bc.
  （1）填空：对于有理数x,y,k,若

  2 x	kx
  - 2 y	y

  是一个完全平方式，则k=

  ；
  （2）对于有理数x,y,若2x+y=18，

  3 x + y	2 x 2 + 3 y 2
  3	x - 3 y

  =204．
  （i）求xy的值；
  （ii）将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点E在边CD上，连接BD，BF．若a=2x,b=y,图中阴影部分的面积为174，求n的值．
  组卷：944引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）当D在线段BC上时，
  ①求证：△BAD≌△CAE．
  ②请判断点D在何处时，AC⊥DE，并说明理由．
  （2）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为28°，求∠ADB的度数．
  组卷：2020引用：7难度：0.3

  解析