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2022-2023学年海南省乐东县思源实验高级中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/12/26 5:0:2

1．已知集合A={x|x＜4}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{1，2，3} C．{2，3} D．{0，1，2，3}
组卷：57引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数z满足（2-i）z=4+3i,则z=（　　）
A．1+2i B．1-2i C．-1+2i D．-1-2i
组卷：18引用：4难度：0.8
解析
3．设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=e^x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A．e^-x-1 B．e^-x+1 C．-e^-x-1 D．-e^-x+1
组卷：8506引用：31难度：0.7
解析
4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知下列各式：
①
（
AB
+
BC
）
+
C
C
1
；
②
（
A
A
1
+
A
1
D
1
）
+
D
1
C
1
；
③
（
AB
+
B
B
1
）
+
B
1
C
1
；
④
（
A
A
1
+
A
1
B
1
）
+
B
1
C
1
．
其中运算的结果为向量
A
C
1
的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：63引用：2难度：0.7
解析
5．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示向量
B
D
1
，则
B
D
1
=（　　）
A．
a
+
b
+
c
B．
-
a
+
b
+
c
C．
a
-
b
+
c
D．
a
+
b
-
c
组卷：223引用：6难度：0.8
解析
6．已知向量
a
=（-3，x），
b
=（2，1），则|
a
+2
b
|的最小值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
7．已知两个向量
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
4
，
m
,
n
）
，且
a
∥
b
，则m+n的值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：488引用：29难度：0.9
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，CD=4，AD=
3
，AB=1，PD=4，M为侧棱PD上靠近点P的四等分点．
（1）证明：AM∥平面PBC；
（2）求二面角P-BC-D的平面角的余弦值．
组卷：37引用：4难度：0.6
解析
22．《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体PABC中，PA⊥平面ABC，AC=BC，D是棱AB的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥PB．并判断四面体PACD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若四面体PABC是鳖臑，且AP=AB=2，求二面角A-PB-C的余弦值．
组卷：108引用：4难度：0.5
解析

1．已知集合A={x|x＜4}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B=（ ）