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2022-2023学年江苏省前黄高级中学、常州市溧阳中学高二（上）第一次调研数学试卷

发布：2024/10/28 16:0:2

1．直线
3
x-y-1=0的倾斜角大小（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：300引用：21难度：0.9
解析
2．正项等比数列{a_n}中，a₂=2，a₄=8，则a₁a₇=（　　）
A．4 B．8 C．32 D．64
组卷：306引用：4难度：0.8
解析
3．若抛物线y²=16x上的点M到焦点的距离为12，则它到y轴的距离是（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
组卷：239引用：7难度：0.7
解析
4．过点P（2，1）且被圆C：x²+y²-2x+4y=0截得弦长最长的直线l的方程是（　　）
A．3x-y-5=0 B．3x+y-7=0 C．x-3y+5=0 D．x+3y-5=0
组卷：602引用：16难度：0.9
解析
5．以双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=
1
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（　　）
A．
x
2
16
+
y
2
4
=1 B．
x
2
16
+
y
2
8
=1
C．
x
2
12
+
y
2
4
=1 D．
x
2
16
+
y
2
12
=1
组卷：50引用：7难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x-my-2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：6105引用：15难度：0.5
解析
7．已知函数
f
（
x
）
+
f
（
1
x
）
=
2
，若等比数列{a_n}满足a₁a₂₀₂₁=1，则f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₂₁）=（　　）
A．
1
2
B．
2021
2
C．2 D．2021
组卷：189引用：4难度：0.8
解析

21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点A（2，y₀）在C上，|AF|=2．
（1）求p；
（2）过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，l₁与C交于M，N两点，l₂与直线y=-1交于点P，判断∠PMN+∠PNM是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
组卷：316引用：4难度：0.5
解析
22．如图，已知点F₁，F₂分别是椭圆C：
x
2
4
+
y
2
3
=1的左、右焦点，A，B是椭圆C上不同的两点，且
F
1
A
=
λ
F
2
B
（λ＞0），连接AF₂，BF₁，设AF₂，BF₁交于点Q．
（1）当λ=2时，求点B的横坐标；
（2）若△ABQ的面积为
1
2
，试求λ+
1
λ
的值．
组卷：67引用：3难度：0.5
解析

A． x 2 16 + y 2 4 =1	B． x 2 16 + y 2 8 =1
C． x 2 12 + y 2 4 =1	D． x 2 16 + y 2 12 =1

1．直线3x-y-1=0的倾斜角大小（ ）