2021-2022学年陕西省延安市子长中学高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²＜4}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}	B．{0，1}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：129引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，复数z₁=-1+ai,z₂=b-3i（i为虚数单位），若

  z

  1

  =

  z

  2

  ，则a+b=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，下列不等式成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．a2＜ab

  C．|a|＜|b|

  D． b a ＜1
  组卷：332引用：5难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=

  xcosx

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：134引用：9难度：0.8

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=10，S₆=60，则S₉=（　　）

  A．90

  B．110

  C．150

  D．180
  组卷：628引用：6难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  -

  x

  2

  ）

  的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．[0，1）

  D．（-1，0]
  组卷：179引用：6难度：0.7

  解析

• 7．将函数

  y

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的图像向右平移

  π

  6

  个单位长度，则平移后的图像中与y轴最近的对称中心的坐标是（　　）

  A． （ π 24 ， 0 ）

  B． （ - π 24 ， 0 ）

  C． （ π 12 ， 0 ）

  D． （ - π 12 ， 0 ）
  组卷：118引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁：

  x = - 1 + cosφ

  y = 3 + sinφ

  （φ为参数），曲线C₂：

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α为参数）．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的普通方程；
  （Ⅱ）若曲线C₁上的点P对应的参数为φ=

  π

  2

  ，C₂上的点Q对应的参数为α=π，求|PQ|．
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|的定义域为R．
  （Ⅰ）当a=5时，求不等式f（x）＞9的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：41引用：8难度：0.6

  解析