2022-2023学年天津市自立中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）

• 1．已知sinθ＜0，且tanθ＜0，则θ为（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：843引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设a＞0，则下列运算中正确的是（　　）

  A． a 4 3 a 3 4 =a

  B．a÷ a 2 3 = a 3 2

  C． a 2 3 a - 2 3 =0

  D．（ a 1 4 ）4=a
  组卷：545引用：3难度：0.8

  解析

• 3．根据函数y=sinx的图像，可得方程sinx=0的解为（　　）

  A．x=kπ（k∈Z）	B．x=2kπ（k∈Z）
  C． x = π 2 + kπ （k∈Z）	D． x = 3 π 2 + 2 kπ （k∈Z）
  组卷：146引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm,则扇形的面积为（　　）

  A．40π cm2

  B．80π cm2

  C．40 cm2

  D．80 cm2
  组卷：428引用：15难度：0.7

  解析

• 5．三个数3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小关系为（　　）

  A．3.60.8＞log0.34.2＞log0.40.5

  B．log0.34.2＞3.60.8＞＞log0.40.5

  C．log0.40.5＞3.60.8＞log0.34.2

  D．3.60.8＞log0.40.5＞log0.34.2
  组卷：117引用：3难度：0.8

  解析

• 6．为了得到函数y=sin（x+

  π

  3

  ）的图象，只需把函数y=sinx图象上的所有点（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
  C．向上平移 π 3 个单位长度	D．向下平移 π 3 个单位长度
  组卷：235引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共34.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 17．已知

  tan

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  1

  2

  ，α是第二象限角．
  （1）求cos2α的值；
  （2）求

  1

  -

  sin

  2

  α

  2

  cos

  2

  α

  -

  sin

  2

  α

  的值．
  组卷：320引用：1难度：0.7

  解析

• 18．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  2

  π

  3

  ）

  ，将f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位，再向下平移2个单位，得到函数g（x）的图象
  （1）函数f（x）的最小正周期和对称轴方程及对称中心坐标；
  （2）求g（x）的单调递增区间和对称轴方程及对称中心坐标．
  组卷：169引用：1难度：0.6

  解析