《第4章 圆与方程》2013年单元测试卷2

一、选择题：（3×12=36分）

• 1．方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-2或a＞ 2 3

  B．- 2 3 ＜a＜0

  C．-2＜a＜0

  D．-2＜a＜ 2 3
  组卷：653引用：39难度：0.7

  解析

• 2．若两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（121，+∞）

  C．[1，121]

  D．（1，121）
  组卷：120引用：4难度：0.9

  解析

• 3．过点M（3，2）作⊙O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线方程是（　　）

  A．y=2	B．5x-12y+9=0
  C．12x-5y-26=0	D．y=2或5x-12y+9=0
  组卷：146引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在圆（x-2）²+（y+3）²=2上与点（0，-5）距离最大的点的坐标是（　　）

  A．（5，1）

  B．（4，1）

  C．（ 2 +2， 2 -3）

  D．（3，-2）
  组卷：178引用：3难度：0.7

  解析

• 5．圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（　　）

  A． 6

  B． 5 2 2

  C．1

  D．5
  组卷：211引用：25难度：0.9

  解析

• 6．点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（　　）

  A．（-2，3，-1）

  B．（-2，-3，-1）

  C．（2，-3，-1）

  D．（-2，3，1）
  组卷：149引用：7难度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形ABC，若一腰的两个端点坐标分别是A（4，2），B（-2，0），A为顶点，则另一腰的一个端点C的轨迹方程是（　　）

  A．x2+y2-8x-4y=0

  B．x2+y2-8x-4y-20=0（x≠10且y≠4，x≠-2且y≠0）

  C．x2+y2+8x+4y-20=0（x≠-2，x≠10）

  D．x2+y2-8x-4y+20=0（x≠-2，x≠10）
  组卷：37引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：（8×6=48分）

• 21．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为

  5

  5

  ．求该圆的方程．
  组卷：1417引用：43难度：0.3

  解析

• 22．已知圆C：x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24=0，求证：
  （1）无论m为何值，圆心都在同一直线l上；
  （2）任一条平行于l的直线，若与圆相交，则被各圆所截得的弦长都相等．
  组卷：70引用：1难度：0.5

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