2022-2023学年湖南省株洲市七年级（下）联考数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
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1．图中，∠1、∠2是对顶角的为（ ）
组卷：208引用：6难度：0.9 -
2．如图，不是平移设计的是（ ）
组卷：481引用：12难度：0.7 -
3．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（ ）
组卷：986引用：11难度：0.7 -
4．如图，AD∥BC．点E在BD的延长线上，∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（ ）组卷：76引用：7难度：0.6 -
5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）组卷：1996引用：54难度：0.7 -
6．如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）组卷：546引用：22难度：0.9 -
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
组卷：282引用：8难度：0.9 -
8．如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm,则四边形ABFD的周长为（ ）组卷：424引用：5难度：0.7
三、解答题（共8题，共72分）
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23．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE
（1）求证：∠BAF=∠CAD；
（2）求证：AD∥BE；
（3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系．（不需证明）
组卷：1254引用：8难度：0.8 -
24．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）则a=，b=．
（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC，CD交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间是否有确定的数量关系？若有，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．组卷：616引用：9难度：0.5
