2023年广东省惠州市惠城区河南岸中学中考数学一模试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

• 1．下列各式结果是负数的是（　　）

  A．-|-3|

  B．-（-3）

  C．3

  D．（-3）2
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 2．2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为（　　）

  A．695.2×108

  B．6.952×109

  C．6.952×1010

  D．6.952×1011
  组卷：98引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，由5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2•a3=2a6	B．（3ab）2=6a2b2
  C．2abc+ab=2	D．3a2b+ba2=4a2b
  组卷：836引用：6难度：0.9

  解析

• 5．不等式3x-1≥x+3的解集是（　　）

  A．x≤4

  B．x≥4

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：2081引用：17难度：0.7

  解析

• 6．关于x的方程x²-x+a-2=0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  组卷：509引用：9难度：0.7

  解析

• 7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＜|b|

  C．a+b＞0

  D． a b ＜0
  组卷：2736引用：47难度：0.8

  解析

五.解答题（三）（每小题12分，共24分）

• 22．如图，已知顶点为C（0，-3）的抛物线y=ax²+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
  （1）求m的值；
  （2）求函数y=ax²+b（a≠0）的解析式；
  （3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：5853引用：13难度：0.3

  解析

• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）连接EF，求

  EF

  AC

  的值．
  组卷：621引用：6难度：0.5

  解析