新人教版七年级上册《3.1.1 一元一次方程》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．已知下列方程：①

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  ；②0.3x=1；③

  x

  2

  =

  5

  x

  +

  1

  ；④x²-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：11866引用：74难度：0.9

  解析

• 2．下列所给条件，不能列出方程的是（　　）

  A．某数比它的平方小6

  B．某数加上3，再乘以2等于14

  C．某数与它的 1 2 的差

  D．某数的3倍与7的和等于29
  组卷：3937引用：42难度：0.9

  解析

• 3．下列方程是一元一次方程的是（　　）

  A． 5 x - 4 7 y = 35	B． 1 x + 2 x = 10
  C．x2-14=0	D．4z-3（z+2）=1
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的方程x^m-1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

  A．x=-5

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=5
  组卷：41引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-

  1

  2

  x=x+1  ④x+2y=3中方程有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1043引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 14．先阅读下列一段文字，然后解答问题．
  已知：方程

  x

  -

  1

  x

  =

  1

  1

  2

  的解是x₁=2，x₂=-

  1

  2

  ；方程

  x

  -

  1

  x

  =

  2

  2

  3

  的解是x₁=3，x₂=-

  1

  3

  ；
  方程

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  3

  4

  的解是x₁=4，x₂=-

  1

  4

  ；方程

  x

  -

  1

  x

  =

  4

  4

  5

  的解是x₁=5，x₂=-

  1

  5

  ．
  问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程

  x

  -

  1

  x

  =

  10

  10

  11

  的解，并写出检验．
  组卷：1907引用：7难度：0.5

  解析

• 15．阅读理解：
  若p、q、m为整数，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移项得：m=-c³-pc²-qc,即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³+4x²+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
  解决问题：
  （1）根据上面的学习，请你确定方程x³+x²+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
  （2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
  组卷：3086引用：14难度：0.1

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