2022-2023学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．3是27的（　　）

  A．算术平方根

  B．平方根

  C．立方根

  D．立方
  组卷：361引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-3，0）

  C．（0，4）

  D．（5，-6）
  组卷：528引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如图，请你观察，∠1最接近（　　）

  A．100°

  B．102°

  C．104°

  D．105°
  组卷：155引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．任何正数都有平方根	B．任何实数都有平方根
  C．（-2）2的平方根是-2	D．|-4|的平方根是2
  组卷：1156引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：435引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作CP∥AB，PD∥AB，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．同位角相等，两直线平行

  C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

  D．平行于同一条直线的两条直线平行
  组卷：715引用：10难度：0.7

  解析

• 7．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（　　）

  A．北纬25°44′

  B．福建的正东方向

  C．距离温州市约356千米

  D．北纬25°44.1′，东经123°27.5′
  组卷：439引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根，华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：
  （1）由10³=1000，100³=1000000，你是怎样确定

  3

  59319

  是几位数的？
  （2）由59319的个位上的数是9，你是怎样确定59319的个位上的数是几的？
  （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，由此你又是怎样确定

  3

  59319

  的十位上的数是几的？
  （4）已知6859，19683，110592都是整数的立方，按照上述方法，请你确定它们的立方根（直接写出结果）．
  组卷：53引用：2难度：0.7

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• 23．【问题情境】学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的（如图中的①—④，虚线部分表示折痕）．
  【操作发现】发现一：如图④，由图②中的折叠可知，PE⊥AB，由图③中的折叠可知，PE⊥CD，则AB∥CD．用数学符号写出这个推理过程，并注明推理的依据．
  发现二：如图④，由图②中的折叠可知，∠1=90°，由图③中的折叠可知∠2=90°，则∠1=∠2，所以AB∥CD．用数学符号写出这个推理过程，并注明推理的依据．
  【解决问题】如图⑤，AD⊥BC于点D，AD平分∠BAC，EG⊥BC于点G．求证：∠E=∠1．
  
  组卷：246引用：1难度：0.6

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