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2022-2023学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共80分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1．若
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＞3 C．x≥2 D．x＜2
组卷：111引用：12难度：0.9
解析
2．下列根式中的最简二次根式是（　　）
A．
7
B．
8
C．
1
4
D．
m
2
组卷：645引用：11难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
3
2
-
2
=
3
C．
2
3
-
3
=
3
D．
8
÷
2
=
4
组卷：35引用：2难度：0.6
解析
4．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．
2
，
4
，
7
C．5，6，7 D．5，12，13
组卷：792引用：8难度：0.9
解析
5．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中，不正确的是（　　）
A．当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形
D．当AB=AC时，四边形ABCD是菱形
组卷：1364引用：14难度：0.6
解析
6．矩形和菱形都一定具有的性质是（　　）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线长度相等 D．对角线平分一组对角
组卷：1006引用：10难度：0.9
解析
7．如图，矩形ABCD和矩形BDEF，点A在EF边上，设矩形ABCD和矩形BDEF的面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁＞S₂ C．S₁＜S₂ D．3S₁=2S₂
组卷：1758引用：8难度：0.8
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，3），以OA为边作菱形AOBC，则点C的坐标为（　　）
A．（3+3
2
，3） B．（3
2
，3） C．（6，3） D．（3+3
3
，3）
组卷：387引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．（1）如图所示，矩形ABCD中，BC=2AB，将矩形ABCD绕点B逆时针旋转90°，得到新的矩形BEFH，连接FD，EC，线段EC交FD于点G，连BG．

①请直接写出线段FB和BD的数量关系
，位置关系
；
②求证：FD=2BG．
（2）如图2所示，Rt△BCD中，∠C=90°，BC=3CD，将Rt△BCD绕点B逆时针旋转α°，得到新的Rt△BEF，连接EC，FD，线段EC，FD相交于点G，点O为线段BD中点，连OG，在Rt△BCD旋转的过程中，
OG
BC
是否发生改变？如果不变，请求出
OG
BC
的值；如果发生改变，请说明理由．
组卷：457引用：5难度：0.1
解析
24．如图所示，在平面直角坐标系第一象限内有一点B（m,m），BA⊥y轴，将AB绕A点逆时针旋转α至AD（0＜α＜90°），连接OD，DB，将线段DB延长交x轴于点E．
（1）当α=30°时，直接写出∠ODE=
°；
（2）当α发生变化时，∠ODE的度数是否发生变化？若不变，请求出∠ODE的角度？若变化，请说明理由；
（3）当D点坐标为（2，n）时，请求出对应的E点坐标（用含n的式子表达）．
组卷：155引用：2难度：0.3
解析