2023-2024学年内蒙古呼和浩特市回民区九年级（上）期中数学试卷

• 1．近年来，我国新能源汽车产业快速发展，生产和销售稳定增长．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（　　）

  A．无数个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1683引用：16难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3852引用：790难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（a,2022）与点A′（-2023，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：94引用：1难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=3x²-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）

  A．y=3（x-3）2-3	B．y=3x2
  C．y=3（x+3）2-3	D．y=3x2-6
  组卷：1255引用：19难度：0.7

  解析

• 6．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  组卷：264引用：10难度：0.6

  解析

• 7．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4130引用：81难度：0.7

  解析

• 8．如表是一组二次函数y=x²+bx+c的自变量和函数值的关系，那么方程x²+bx+c=0的一个近似根是（　　）
  

  x	1	2	3	4
  y	-3	-1	3	9

  A．1.2

  B．2.3

  C．3.4

  D．4.5
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

• 23．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=

  2

  3

  x²+bx+c经过B点，且顶点在直线x=

  5

  2

  上．
  （1）求抛物线对应的函数关系式；
  （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．
  （3）在（2）的条件下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t,MN的长度为s,求s与t之间的函数关系式，写出自变量t的取值范围，并求s取大值时，点M的坐标．
  组卷：1782引用：9难度：0.1

  解析

• 24．抛物线y=-

  2

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  x+4与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点．
  （1）直接写出A，B，C三点的坐标为A

  ，B

  ，C

  ；
  （2）连接AP，CP，AC，若S_△APC=2，求点P的坐标；
  （3）连接AP，BC，是否存在点P，使得∠PAB=

  1

  2

  ∠ABC，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1362引用：5难度：0.1

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