2022-2023学年安徽省蚌埠市怀远县城关镇九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）

• 1．已知实数a,b分别满足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，则

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A．7 或2

  B．7

  C．9

  D．-9
  组卷：1283引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是关于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  组卷：1980引用：23难度：0.7

  解析

• 3．已知二次函数y=-（x-h）²（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为（　　）

  A．3或6

  B．1或6

  C．1或3

  D．4或6
  组卷：1709引用：31难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m≥3

  C．m≤-3

  D．m≥-3
  组卷：819引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-

  1

  2

  ．下列结论中，正确的是（　　）

  A．abc＞0

  B．a+b=0

  C．2b+c＞0

  D．4a+c＜2b
  组卷：1608引用：49难度：0.5

  解析

• 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．等腰三角形

  D．平行四边形
  组卷：141引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A=25°，则∠CED=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：483引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共4题，共52分）

• 20．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．
  （1）求证：AE与⊙O相切于点A；
  （2）若AE∥BC，BC=2

  7

  ，AC=2

  2

  ，求AD的长．
  组卷：5863引用：16难度：0.3

  解析

• 21．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
  （1）本次调查的样本容量是

  ；其中A类女生有

  名，D类学生有

  名；
  （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
  （3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．
  
  组卷：164引用：7难度：0.3

  解析