2022-2023学年江西省吉安市阳明中学等七校九年级（上）月考数学试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1046引用：14难度：0.9

  解析

• 2．在反比例函数y=

  k

  -

  2

  x

  图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞2

  B．k＞0

  C．k≥2

  D．k＜2
  组卷：490引用：5难度：0.6

  解析

• 3．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：1441引用：25难度：0.7

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E，已知∠EAB：∠EAD=1：3，则∠EOA的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：1252引用：10难度：0.5

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-（k+2）x+k=0根的情况，判断正确的是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个根，且同为负数
  C．可以有一根为0	D．没有实数根
  组卷：8引用：2难度：0.6

  解析

• 6．《代数学》中记载，形如x²+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7-4=3．”小聪按此方法解关于x的方程x²+10x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（　　）
  

  A．6

  B． 5 3 - 3 2

  C． 5 3 -2

  D．5 3 -5
  组卷：902引用：8难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．已知x=1是关于x的一元二次方程x²+2x+a=0的一个根，则a的值是

  ．
  组卷：116引用：8难度：0.6

  解析

五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共18分）

• 22．如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB．
  （1）求证：BD⊥EC；
  （2）若AB=1，求AE的长；
  （3）如图2，连接AG，求证：EG-DG=

  2

  AG．
  
  组卷：5000引用：32难度：0.4

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六、解答题（本大题共12分）

• 23．如图，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,动点P以2cm/s的速度从点A出发沿折线AB-BC向终点C运动，动点Q以2cm/s的速度从点D开始沿折线DA-AB向终点B运动，如果点P、Q同时出发，设点P运动的时间t秒，△CPQ的面积为S．
  （1）当t=

  秒时，点Q到达点A，当t=

  时，点Q到达点B．
  （2）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
  （3）求出△CPQ的面积S（可用含有的代数式表示）．
  组卷：13引用：2难度：0.1

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