2022-2023学年广东省佛山市南海外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（每题3分，共10小题，共30分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．3.14

  B． 11 3

  C． 7

  D． 9
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3	B．0.3，0.4，0.5
  C．2，3，4	D．5，12，13
  组卷：64引用：4难度：0.6

  解析

• 3．已知a=

  13

  +1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　）

  A．1＜a＜2

  B．2＜a＜3

  C．3＜a＜4

  D．4＜a＜5
  组卷：481引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A． - 16 的结果是±4

  B．-1的立方根是-1

  C．0.2是0.04的一个平方根

  D．数轴上的点与实数一一对应
  组卷：193引用：2难度：0.7

  解析

• 5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（　　）

  A．8

  B． 2

  C．2 3

  D．3 2
  组卷：969引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积为（　　）

  A．8

  B．25

  C．49

  D．64
  组卷：1000引用：6难度：0.5

  解析

• 7．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km,又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再向北走到6km处往东拐，仅走了1km,就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（　　）

  A．20km

  B．14km

  C．11km

  D．10km
  组卷：1051引用：7难度：0.5

  解析

四、解答题三（22、23题，每题12分，共24分）

• 22．阅读材料，回答问题：
  观察下列各式
  

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  1

  +

  1

  -

  1

  2

  =

  1

  1

  2

  ；
  

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  1

  6

  ；
  

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  1

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  1

  12

  ．
  请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
  （1）猜想：

  1

  +

  1

  7

  2

  +

  1

  8

  2

  =

  =

  ；
  （2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：

  ；
  （3）应用：用上述规律计算

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  +

  ⋯

  +

  1

  +

  1

  9

  2

  +

  1

  10

  2

  ．
  组卷：214引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
  （1）当t=2时，CD=

  ，AD=

  ；（请直接写出答案）
  （2）当t=

  时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）
  （3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．
  组卷：1744引用：13难度：0.5

  解析