人教版（2019）必修第二册《第7章 万有引力与宇宙航行》2024年单元测试卷（5）

一、选择题

• 1．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球密度相同．已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g,这个小行星表面的重力加速度为（　　）

  A．20g

  B． 1 20 g

  C．400g

  D． 1 400 g
  组卷：69引用：5难度：0.9

  解析

• 2．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（　　）

  A． （ 4 π 3 G ρ ） 1 2

  B． （ 3 4 π G ρ ） 1 2

  C． （ π G ρ ） 1 2

  D． （ 3 π G ρ ） 1 2
  组卷：2234引用：63难度：0.7

  解析

• 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面，世界第一张近距离拍摄的月背影像图通过“鹊桥”中继星传回地球。已知地球半径约为月球的4倍，地球表面重力加速度约为月球的6倍，则地球质量的为月球的（　　）

  A．24倍

  B．64倍

  C．96倍

  D．144 倍
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 4．太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（　　）

  A．R 3 [ t t - T ] 2

  B． t t + T R

  C．R 3 [ t - T t ] 2

  D．R 3 t 2 t - T
  组卷：183引用：6难度：0.5

  解析

• 5．设地球的自转角速度为ω₀，地球半径为R，地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r,且r＜5R，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到下一次通过该建筑物正上方所需时间为（　　）

  A． 2 π g R 2 r 3 - ω 0	B． 2 π g R 2 r 3 + ω 0
  C．2π r 3 g R 2	D．2π（ g R 2 r 3 -ω0）
  组卷：206引用：16难度：0.7

  解析

五、解答题

• 15．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为

  3

  L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求：
  （1）该星球表面的重力加速度g
  （2）该星球的质量M。
  组卷：88引用：6难度：0.3

  解析

• 16．宇航员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×10⁵m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H．机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处．设G为引力常量，M_E为地球质量．（已知地球半径为6.4×10⁶m）
  （1）在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的对支持面的压力是多少？
  （2）①计算轨道上的重力加速度的值； ②计算穿梭机在轨道上的速率和周期；
  （3）穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以赶上望远镜．用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增大还是减小其原有速率，解释你的答案．
  组卷：20引用：2难度：0.1

  解析