人教B版（2019）必修第四册《11.1.3 多面体与棱柱》2021年同步练习卷（2）

一、单选题

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．棱柱的侧面都是长方形

  B．棱柱的所有面都是四边形

  C．棱柱的侧棱不一定相等

  D．一个棱柱至少有五个面
  组卷：42引用：10难度：0.9

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• 2．下列图形中，不是三棱柱的展开图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：9难度：0.7

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• 3．设集合M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体 }，则这四个集合之间的关系是（　　）

  A．P⊆N⊆M⊆Q

  B．Q⊆M⊆N⊆P

  C．P⊆M⊆N⊆Q

  D．Q⊆N⊆M⊆P
  组卷：136引用：5难度：0.8

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• 4．正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为（　　）

  A． 2 2 a

  B． 1 2 a

  C． 3 3 a

  D． 1 3 a
  组卷：34引用：4难度：0.7

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• 5．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=2，BB₁=1，则线段BD₁的长是（　　）

  A． 14

  B． 2 7

  C．28

  D． 3 2
  组卷：48引用：2难度：0.7

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二、填空题

• 6．线段AB长为5cm,在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD-A′B′C′D′．
  ①该长方体的高为

  cm；
  ②平面A′B′C′D′与面CDD′C′间的距离为

  cm；
  ③A到面BCC′B′的距离为

  cm.
  组卷：25引用：4难度：0.7

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五、解答题（共5小题，满分0分）

• 19．春节期间，佳怡准备去探望奶奶，她到商店买了一盒点心．为了美观起见，售货员对点心盒做了一个捆扎（如图（1）所示），并在角上配了一个花结．售货员说，这样的捆扎不仅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如图（2）所示）包装更节省彩绳．你同意这种说法吗？请给出你的理由．（注；长方体点心盒的高小于长、宽．）
  组卷：36引用：2难度：0.5

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• 20．如图所示，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有②③④⑤．
  
  （1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱、6个面，请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入表：
  

  图号	顶点数	棱数	面数
  ①	8	12	6
  ②
  ③
  ④
  ⑤

  （2）观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系．
  （3）看图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确．
  组卷：21引用：1难度：0.7

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