2022-2023学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分）

• 1．化简x³•（-x）²的结果正确的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．x5

  D．-x5
  组卷：124引用：6难度：0.9

  解析

• 2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-9

  B．7×10-4

  C．0.7×10-9

  D．0.7×10-8
  组卷：542引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a3b）2=2a6b2	B． （ - 3 ） - 2 = 1 9
  C．（b-1）2=b2-1	D．（x+6）（x-6）=x2-6
  组卷：227引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：1152引用：5难度：0.6

  解析

• 5．计算

  （

  -

  0

  .

  75

  ）

  2022

  ×

  （

  -

  4

  3

  ）

  2023

  的结果是（　　）

  A． 4 3

  B．- 4 3

  C．0.75

  D．-0.75
  组卷：464引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线a、b都与直线c相交，其中不能判定a∥b的条件是（　　）
  

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠6

  C．∠1=∠4

  D．∠5+∠8=180°
  组卷：244引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若（x+a）（x-2）=x²-bx-2，则a+b的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：1051引用：6难度：0.6

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三、解答题（共7题，共52分）

• 22．滨河初一学生在五人小组合作探究中发现：用四块完全相同的长方形拼成正方形（如图），采用不同的方法计算图中阴影部分的面积，得到了一个等量关系：（b+a）²-（b-a）²=4ab,利用此等量关系可以解决如下问题：
  （1）若b-a=5，ab=6，则（a+b）²=

  ；
  （2）若（3a-b）²=5，（3a+b）²=9，则ab的值为

  ；
  （3）设

  A

  =

  2

  a

  +

  3

  b

  4

  ，B=2a-3b,化简（A-B）²-（A+B）²的结果．
  组卷：476引用：2难度：0.7

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• 23．如图1，直线GH与直线l₁，l₂分别交于B，A两点，点C在直线l₂上，射线AD平分∠BAC交直线l₁于点E，∠GBE=2∠BAE．
  
  （1）请直接写出直线l₁与l₂的位置关系是

  ；
  （2）如图2，点P是线段AB上一点，射线EP交直线l₂于点F，∠GBE=130°．
  ①若∠EFC=40°，请求出∠FEA的度数；
  ②点N在射线AD上，且满足∠EBN=∠EFC，连接BN，请补全图形，探究∠BNA与∠FEA满足的等量关系，并证明．
  组卷：450引用：4难度：0.4

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