2022-2023学年广东省东莞市虎门成才实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（二）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．抛物线y=（x-2）²+3的对称轴是（　　）

  A．直线x=-2

  B．直线x=2

  C．直线x=-3

  D．直线x=3
  组卷：595引用：96难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则点M（b,

  c

  a

  ）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：261引用：40难度：0.7

  解析

• 3．已知二次函数y=ax²+bx+c,且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）

  A．b2-4ac＞0

  B．b2-4ac=0

  C．b2-4ac＜0

  D．b2-4ac≤0
  组卷：648引用：37难度：0.9

  解析

• 4．把抛物线y=x²+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线y=x²-3x+5，则有（　　）

  A．b=3，c=7

  B．b=-9，c=-15

  C．b=3，c=3

  D．b=-9，c=21
  组卷：309引用：19难度：0.9

  解析

• 5．下列各图是在同一平面直角坐标系内，二次函数y=ax²+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：607引用：18难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=x²-2x+3的对称轴是直线（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=-1

  D．x=1
  组卷：93引用：23难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：2542引用：50难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a-b,则（　　）

  A．M＞0，N＞0，P＞0	B．M＜0，N＞0，P＞0
  C．M＞0，N＜0，P＞0	D．M＜0，N＞0，P＜0
  组卷：202引用：1难度：0.5

  解析

五、解答题三（本题共20分，每小题10分）

• 24．某租赁公司有同一型号的设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套设备的月租金为270元时，恰好全部出租．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少出租一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益为y（元）（注：收益=租金收入-支出费用）．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）当每套设备的月租金为300元时，租赁公司的月收益是多少元？
  （3）当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？
  组卷：43引用：1难度：0.6

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．
  
  组卷：442引用：5难度：0.1

  解析