人教新版七年级上册《第3章 一元一次方程》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（2）

一．解答题（共25小题）

• 1．如图，数轴上点A表示数a,点C表示数c,且多项式x³-3xy²⁹-20的常数项是a,次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作AC．
  （1）求a,c的值；
  （2）若数轴上有一点D满足CD=2AD，求D点表示的数为多少？
  （3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，AB=BC，求t的值．
  组卷：2017引用：6难度：0.3

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• 2．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为-4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
  （1）点B表示的数是

  ，x=

  秒时，点P到达点B．
  （2）运动过程中点P表示的数是

  ．（用含x的代数式表示）
  （3）若另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？
  组卷：1315引用：10难度：0.6

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• 3．我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由 A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
  （1）根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
  小明：

  1

  16

  ×6+（

  1

  16

  +

  1

  24

  ）x=_____；小红：

  1

  16

  y+

  1

  24

  ×（　　）=1．
  根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全小明、小红同学所列的方程：
  小明同学所列不完整的方程中的横线上该填

  ，小红同学所列不完整的方程中的括号内该填

  ．
  （2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）
  组卷：456引用：3难度：0.4

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• 4．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为-5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x.请回答问题：
  
  （1）A、B两点间的距离是

  ，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是

  ；
  （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．
  （3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；
  （4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒钟后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？
  组卷：637引用：2难度：0.4

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• 5．解方程：
  （1）2x+3=11-6x；
  （2）

  1

  6

  （3x-6）=

  2

  5

  x-3．
  组卷：1169引用：4难度：0.8

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• 6．解方程：
  （1）2x-1=3；
  （2）-

  1

  3

  x-5=4；
  （3）

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  5

  x

  -

  1

  2

  =1；
  （4）

  3

  4

  [

  4

  3

  （

  1

  2

  t-

  1

  4

  ）-8]=

  3

  2

  t-1．
  组卷：808引用：3难度：0.7

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• 7．列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）
  10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．
  （1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？
  （2）若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？
  组卷：1999引用：4难度：0.5

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• 8．解方程：
  （1）2（x+1）-7x=-8；
  （2）

  5

  x

  +

  1

  3

  -

  2

  x

  -

  1

  6

  =1．
  组卷：1655引用：3难度：0.8

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一．解答题（共25小题）

• 24．为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．
  （1）则上衣和裤子的标价各多少元？
  （2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．
  组卷：746引用：4难度：0.7

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• 25．为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
  

  购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
  每套服装的价格	70元	60元	50元

  如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．
  （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
  （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
  （3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
  组卷：1014引用：5难度：0.5

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