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2005年“卡西欧杯”全国初中数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分)

  • 1.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为(  )

    组卷:251引用:33难度:0.9
  • 2.若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是实数),则M的值一定是(  )

    组卷:3717引用:32难度:0.9
  • 3.已知点I是锐角三角形ABC的内心,A1,B1,C1分别是点I关于BC,CA,AB的对称点,若点B在△A1B1C1的外接圆上,则∠ABC等于(  )

    组卷:171引用:5难度:0.7
  • 4.
    A
    =
    48
    ×
    1
    3
    2
    -
    4
    +
    1
    4
    2
    -
    4
    +
    1
    100
    2
    -
    4
    ,则与A最接近的正整数是(  )

    组卷:783引用:7难度:0.7

三、解答题(共4小题,满分60分)

  • 13.已知p,q都是质数,且使得关于x的二次方程x2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).

    组卷:217引用:3难度:0.5
  • 14.从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a<b<c),都有ab≠c.

    组卷:73引用:3难度:0.5
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