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2022-2023学年广东省深圳市罗湖外语学校九年级(下)月考数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.如图所示的几何体,其左视图是(  )

    组卷:43引用:2难度:0.9
  • 2.新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播,有效的防护措施是佩戴口罩和及时清洗,它的直径平均为100纳米,也就是0.0000001米,将数据“0.0000001”用科学记数法表示为(  )

    组卷:87引用:3难度:0.8
  • 3.下列运算正确的是(  )

    组卷:454引用:8难度:0.7
  • 4.不等式组
    x
    -
    3
    -
    1
    x
    +
    1
    0
    的解集在数轴上表示正确的是(  )

    组卷:255引用:8难度:0.9
  • 5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为(  )

    组卷:3876引用:47难度:0.7
  • 6.自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是(  )

    组卷:1527引用:16难度:0.8
  • 7.下面命题中,为真命题的是(  )

    组卷:128引用:4难度:0.7

三.解答题(共5题,共55分)

  • 21.已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G.
    问题发现:
    (1)①如图1,若四边形ABCD是正方形,且DE⊥CF于G,则
    DE
    CF
    =

    ②如图2,当四边形ABCD是矩形时,且DE⊥CF于G,AB=m,AD=n,则
    DE
    CF
    =

    拓展研究:
    (2)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,且∠B+∠EGC=180°时,求证:
    DE
    CF
    =
    AD
    CD

    解决问题:
    (3)如图4,若BA=BC=5,DA=DC=10,∠BAD=90°,DE⊥CF于G,请直接写出
    DE
    CF
    的值.

    组卷:2305引用:6难度:0.3
  • 22.如图,抛物线y=-
    3
    4
    x2+bx+c交x轴于A(-1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,点D是抛物线上位于直线BC上方的一个动点.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)连接AC,BD,若∠ABD=∠ACB,求点D的坐标;
    (3)在(2)的条件下,将抛物线沿着射线AD平移m个单位,平移后A、D的对应点分别为M、N,在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.

    组卷:1409引用:3难度:0.1
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