2023-2024学年广东省广州市白云区广东外语外贸大学附属学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．抛物线y=3x²+2开口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  组卷：580引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+y=0

  B． x 2 + 2 x = 1 x

  C．x2+5x=0

  D．x（x2-4x）=3
  组卷：1079引用：25难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=38°，则∠AOB的度数为​（　　）

  A．38°

  B．76°

  C．80°

  D．60°
  组卷：753引用：13难度：0.9

  解析

• 5．若抛物线y=（x+4）²-1平移得到y=x²，则必须（　　）

  A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

  B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

  C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

  D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
  组卷：1061引用：10难度：0.8

  解析

• 6．若y=（m-2）

  x

  m

  2

  -

  2

  -x+1是二次函数，则m的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-2或2
  组卷：1670引用：13难度：0.5

  解析

• 7．已知点A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（-4，y₃）在抛物线y=2x²+8x-1上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：887引用：12难度：0.8

  解析

• 8．对于二次函数y=-4（x+6）²-5的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴交点的坐标是（0，5）

  B．对称轴是直线x=6

  C．顶点坐标为（-6，5）

  D．当x＜-6时，y随x的增大而增大
  组卷：1652引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分72分）

• 24．已知直线l：y=kx+b经过点（0，7）和点（1，6）．
  （1）求直线l的解析式；
  （2）若点P（m,n）在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下．
  ①求m的取值范围；
  ②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q′也在G上时，求G在

  4

  m

  5

  ≤x≤

  4

  m

  5

  +1的图象的最高点的坐标．
  组卷：4088引用：8难度：0.3

  解析

• 25．在等边△ABC内有一点O，OA=a,OB=b,OC=c,其中a,b为方程x²-mx+n=0的两根．
  （1）如图1，若a=b=c,则∠AOB=

  °；
  （2）如图2，若a,b,c满足a²+b²=c²，
  ①求∠AOB的度数．
  ②求等边△ABC的面积（用含m,n的式子来表示）．
  ③若等边△ABC的边长为1，问c是否有最小值，若有，请求出最小值，若没有，请说明理由？
  
  组卷：118引用：2难度：0.1

  解析