2021-2022学年福建省厦门市湖里中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．计算4⁰的结果为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：154引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中正确的是（　　）

  A．（-a）4=a4

  B．a2⋅a3=a6

  C．a6÷a3=a2

  D．（a2）3=a5
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．4、5、9

  B．2、4、8

  C．3、4、5

  D．1、4、7
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．10x2y3=5xy2•2xy	B．m2-n2=（m+n）（m-n）
  C．3m（R+r）=3mR+3mr	D．x2-x-5=（x+2）（x-3）+1
  组卷：614引用：11难度：0.8

  解析

• 5．以下不能够进行平面镶嵌的多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：127引用：6难度：0.9

  解析

• 6．一个长方形的长、宽分别为2x、2x-1，它的面积等于（　　）

  A．2x2-2x

  B．4x2-2x

  C．4x2-2

  D．4x4
  组卷：259引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，则∠DBC的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知m-n=3，则m（m-n）-3n的值是（　　）

  A．0

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共9小题）

• 24．姚老师安排喜欢数学的小明同学解决某个数学问题，现让他观察下列解题过程：
  因式分解：a²+2ab-3b²=a²+2ab+（b²-b²）-3b²=（a²+2ab+b²）-b²-3b²=（a+b）²-4b²=（a+b+2b）（a+b-2b）=（a+3b）（a-b）．像这样通过先添上一项出现完全平方式，再减去这项．使得整个式子的值不变的方法叫做“配方法”．请利用这种方法解决下列问题：
  （1）因式分解：a²-8a+15；
  （2）已知等腰三角形的两边m、n满足：m²+n²-4m-10n+29=0，求这个三角形的周长．
  组卷：77引用：1难度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a），点B的坐标为（b,0），且a、b满足a²-12a+36+|a-b|=0．点C为x轴负半轴上一个动点，OC＜OB，BD⊥AC于点D，交y轴于点E．
  （1）求点A、点B的坐标；
  （2）求证：OD平分∠CDB．
  （3）延长BD到点F，使得BF=AB，连接CF若此时∠ACF=∠ABF，2∠DAO=∠ABD，画出图形并证明：CD+CF=AD．
  
  组卷：97引用：1难度：0.1

  解析