2010年新课标八年级数学竞赛培训第01讲：分解方法的延拓

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

• 1．多项式x²y-y²z+z²x-x²z+y²x+z²y-2xyz因式分解后的结果是（　　）

  A．（y-z）（x+y）（x-z）	B．（y-z）（x-y）（x+z）
  C．（y+z）（x-y）（x+z）	D．（y+z）（x+y）（x-z）
  组卷：1764引用：6难度：0.7

  解析

• 2．将多项式x⁴+2x²-3分解因式，结果正确的是（　　）

  A．（x2+3）（x2-1）	B．（x2+1）（x2-3）
  C．（x2+3）（x-1）（x+1）	D．（x2+1）（x-3）（x+3）
  组卷：326引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列5个多项式：①a²b²-a²-b²-1；②x³-9ax²+27xa²-27a³；③x（b+c-d）-y（d-b-c）-2c+2d-2b；④3m（m-n）+6n（n-m）；⑤（x-2）²+4x.其中在有理数范围内可以进行因式分解的有（　　）

  A．①、②、③

  B．②、③、④

  C．①、③、④、⑤

  D．①、②、④
  组卷：186引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（　　）

  A．x3-9x2+27x-27	B．x3-x2+27x-27
  C．x4-x3+27x-27	D．x3-3x2+9x-27
  组卷：113引用：4难度：0.6

  解析

• 5．

  a

  +

  b

  =

  -

  1

  5

  ，a+3b=1，则

  3

  a

  2

  +

  12

  ab

  +

  9

  b

  2

  +

  3

  5

  的值为（　　）

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 4 5

  D．0
  组卷：323引用：4难度：0.7

  解析

• 6．2x³+x²-13x+6的因式是（　　）

  A．2x-1

  B．x+2

  C．x-3

  D．x2+1
  组卷：871引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知a＞b＞c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca²，则M与N的大小关系是（　　）

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M=N

  D．不确定的
  组卷：537引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分63分）

• 22．已知在△ABC中，a²-16b²-c²+6ab+10bc=0（a、b、c是三角形三边的长）．求证：a+c=2b.
  组卷：388引用：2难度：0.5

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• 23．求证：对任何整数x和y,下式的值都不会等于33．
  x⁵+3x⁴y-5x³y²-15x²y³+4xy⁴+12y⁵．
  组卷：1503引用：1难度：0.1

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