2022-2023学年湖南省永州市祁阳市哈弗光明学校九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

• 1．下列各点中，在反比例函数y=

  6

  x

  的图象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：239引用：10难度：0.8

  解析

• 2．若y=（m+1）x^|m|-2是反比例函数，则m的取值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．任意实数
  组卷：554引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情况是（　　）

  A．无实数根

  B．有一个正根，一个负根

  C．有两个正根，且都小于3

  D．有两个正根，且有一根大于3
  组卷：3171引用：39难度：0.9

  解析

• 4．若方程x²-3x-2=0的两实根为x₁、x₂，则（x₁+2）（x₂+2）的值为（　　）

  A．-4

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：721引用：42难度：0.9

  解析

• 5．如图，一次函数y₁=ax+b和反比例函数y₂=

  k

  x

  的图象相交于A，B两点，则使y₁＞y₂成立的x取值范围是（　　）

  A．-2＜x＜0或0＜x＜4	B．x＜-2或0＜x＜4
  C．x＜-2或x＞4	D．-2＜x＜0或x＞4
  组卷：4008引用：32难度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  组卷：670引用：32难度：0.6

  解析

• 7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数

  y

  =

  b

  x

  在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：998引用：9难度：0.7

  解析

• 8．若m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m-

  1

  m

  的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 5

  D．不能确定
  组卷：754引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（共78分）

• 25．在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设．该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍．
  （1）按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池？
  （2）到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值．据核算，前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1：2．为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设．经测算：从今年6月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%，5a%，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值．
  组卷：2636引用：7难度：0.3

  解析

• 26．如图所示，△OAB的顶点A在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且AE=1．
  （1）若点E为线段OC的中点，求k的值；
  （2）若△OAB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，其面积小于3．
  ①求证：△OAE≌△BOF；
  ②把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|称为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点间的“ZJ距离”，记为d（M，N），求d（A，C）+d（A，B）的值．
  组卷：1945引用：4难度：0.3

  解析