2022-2023学年河北省保定市莲池第一实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分）

• 1．如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：313引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．2x2+3x-1=2（x2-4）
  C．x2+2=0	D． 4 x 2 + 1 x = 5
  组卷：181引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：525引用：92难度：0.9

  解析

• 4．如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：472引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3871引用：26难度：0.7

  解析

• 6．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=60cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,则树高AB为（　　）m.

  A．5

  B．6.5

  C．7

  D．7.5
  组卷：1101引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则点P到AB的距离是（　　）

  A． 5 6 m

  B． 6 7 m

  C． 6 5 m

  D． 10 3 m
  组卷：1337引用：78难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的周长与△BAF的周长之比为（　　）

  A．9：16

  B．3：4

  C．9：1

  D．3：1
  组卷：520引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（19.20每题8分，21-25每题10分）

• 24．如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数y₂=

  k

  x

  （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）、B（-2，n），设直线AB与y轴交于点C．
  （1）m=

  ，n=

  ，k=

  ；
  （2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
  （3）结合图象直接写出：当

  时，y₁＞y₂．
  组卷：245引用：3难度：0.6

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• 25．已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²-1=0．
  （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
  （2）若方程两实数根分别为x₁，x₂，且满足

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =9，求实数m的值．
  组卷：446引用：9难度：0.7

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