2023年广东省阳江市阳春市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．2与-2互为倒数	B．2与 1 2 互为相反数
  C．0的相反数是0	D．2的绝对值是-2
  组卷：1646引用：25难度：0.9

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• 2．我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米³，用科学记数法表示这个数为（　　）

  A．0.899×104亿米3	B．8.99×105亿米3
  C．8.99×104亿米3	D．89.9×104亿米3
  组卷：57引用：8难度：0.9

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• 3．若∠A=40°，则∠A的余角的大小是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．140°

  D．160°
  组卷：1052引用：14难度：0.8

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• 4．在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：426引用：10难度：0.7

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• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A． a 2 = a

  B．三角形的内心到三角形三边的距离相等

  C．等弧所对的圆周角相等

  D．正多边形都是中心对称图形
  组卷：40引用：1难度：0.7

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• 6．在平面直角坐标系中，点A（a,1）与点B（-2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1309引用：22难度：0.7

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• 7．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（　　）

  A．（9+7）x=1

  B．（9-7）x=1

  C． （ 1 7 - 1 9 ） x = 1

  D． （ 1 7 + 1 9 ） x = 1
  组卷：739引用：33难度：0.5

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，已知E为正方形ABCD对角线AC上一点，连接BE，DE，F是DE延长线上一点，FB⊥BE于点B，EF交AB于点G．
  （1）求证：BE=DE；
  （2）判断△FBG的形状并说明理由；
  （3）若G为AB的中点，且AB=4，求AF的长．
  组卷：265引用：1难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
  （1）填空：b=

  ，c=

  ；
  （2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，
  ①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，求

  DE

  EB

  的最大值；
  ②过点D作DF⊥AC于点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：191引用：1难度：0.1

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