2022-2023学年河北省石家庄二十八中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，1―10题每小题3分，11―16题每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列成语所描述的事件为必然事件的是（　　）

  A．水中捞月

  B．瓮中捉鳖

  C．守株待兔

  D．拔苗助长
  组卷：227引用：56难度：0.7

  解析

• 2．自由落体公式h=

  1

  2

  gt²（g为常量），h与t之间的关系是（　　）

  A．正比例函数	B．一次函数
  C．二次函数	D．以上答案都不对
  组卷：1370引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半径OA长为2，若OB=

  5

  ，则可以得到的正确图形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：229引用：3难度：0.8

  解析

• 4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线y=2x²+4x-4的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：
  
  接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

  A．只有丁

  B．乙和丁

  C．乙和丙

  D．甲和丁
  组卷：690引用：8难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：459引用：2难度：0.7

  解析

• 6．我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+5x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

  A．4.5米

  B．5米

  C．6.25米

  D．7米
  组卷：265引用：2难度：0.7

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• 7．小亮在利用二次函数的图象求方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解的范围时，为精确到0.01，进行了下面的试算，由此确定这个解的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3.25＜x＜3.26	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.23＜x＜3.24	D．3＜x＜3.23
  组卷：274引用：1难度：0.6

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• 8．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

  A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

  C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是奇数

  D．暗箱中有1个红球和5个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球
  组卷：182引用：4难度：0.6

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三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．石家庄某商贸公司购进某种商品的成本为20元/kg,经过市场调研发现，这种商品在未来30天的销售单价y（元/kg）与时间x（天）之间的函数关系式为：y=0.25x+30（x为整数），且日销量m（kg）与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如表：
  

  时间x（天）	1	3	6	10	…
  日销量m（kg）	142	138	132	124	…

  填空：
  （1）m与x的函数关系为

  ；
  （2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？
  （3）在实际销售中，公司决定每销售1kg商品就捐赠n元利润（n＜8）给当地福利院，后发现：在这30天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围．
  组卷：239引用：2难度：0.4

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• 26．如图△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC，PD=3．
  （1）求证：PA是⊙O的切线；
  （2）求⊙O的直径；
  （3）当点B在CD下方运动时，直接写出△ABC内心的运动路线长是

  ．
  组卷：412引用：1难度：0.2

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