2019-2020学年安徽省马鞍山二中高二（上）开学数学试卷（9月份）

一.选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．以下五个关系：{a,b}⊆{b,a}，∅∈{0}，0∈∅，{∅}⊆{0}，∅⫋{0}，其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：485引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设集合M={y|y=3-x²}，N={y|y=x²+1}，则M∩N=（　　）

  A．{2}

  B．{（1，2）（-1，2}

  C．{1，-1}

  D．[1，3]
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字的和是奇数的概率是（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（　　）

  A．81.2，4.4

  B．78.8，4.4

  C．81.2，84.4

  D．78.8，75.6
  组卷：125引用：11难度：0.9

  解析

• 5．设a,b∈R，定点P（2，0）到动直线ax+by=0的距离最大值是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．2 2
  组卷：306引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，

  π

  4

  ）上是增函数，则实数φ可能是（　　）

  A．- π 2

  B．0

  C． π 2

  D．π
  组卷：66引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄=1，S₈=3，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：7604引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5个小题，满分44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N*）．
  （1）求a_n的通项公式；
  （2）设b_n=（a_n+1）log₂（a_n+1）．求{b_n}的前n项和：
  组卷：187引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x+2）为偶函数，抛物线f（x）与x轴交于两点A，B，|AB|=2，与y轴交于点（0，3），
  （1）求f（x）的解析式：
  （2）过抛物线f（x）上任意一点P作与直线l：2x+y+3=0夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最小值．
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析