2014-2015学年江苏省南京市溧水县孔镇中学九年级（上）第3周周练数学试卷

一、选择题：

• 1．若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：1015引用：40难度：0.9

  解析

• 2．两直线l₁：y=2x-1，l₂：y=x+1的交点坐标为（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，3）
  组卷：298引用：25难度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=

  k

  x

  （k是常数且k≠0）的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：462引用：28难度：0.9

  解析

• 4．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：940引用：61难度：0.9

  解析

• 5．反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的部分图象如图所示，A，B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂，则S₁和S₂的大小关系为（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．无法确定
  组卷：309引用：27难度：0.9

  解析

• 6．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=

  3

  x

  （x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（　　）

  A．逐渐增大	B．不变
  C．逐渐减小	D．先增大后减小
  组卷：1590引用：101难度：0.7

  解析

二、填空题

• 7．如果点（-2，m）和（

  1

  2

  ，n）都在直线y=

  4

  3

  x+4上，则m,n的大小关系是：

  ．
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

四.综合训练

• 22．如图，一次函数

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  +

  2

  的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．
  组卷：2563引用：11难度：0.5

  解析

• 23．在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
  （1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程

   

  ．
  
  （2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
  （3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15

  15

  ，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．
  
  （4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：
  如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S_△AOB′+S_△BOC′+S_△COA′与

  3

  的大小关系．
  组卷：368引用：12难度：0.5

  解析