2022-2023学年辽宁省辽阳二中协作校九年级（上）第三次质检数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-|-7|的相反数是（　　）

  A．-7

  B．- 1 7

  C．7

  D． 1 7
  组卷：146引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2558引用：82难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a-（-a）=-2a	B．a5•（-a3）=a8
  C．（-a2b）3=-a6b3	D．（a+b）（b-a）=a2-b2
  组卷：106引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知一组数据2，3，4，x,1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）

  A．4，4

  B．3，4

  C．4，3

  D．3，3
  组卷：3595引用：76难度：0.9

  解析

• 6．函数y=ax-a与y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12349引用：85难度：0.9

  解析

• 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  组卷：15707引用：168难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC=1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC=（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  组卷：11760引用：28难度：0.5

  解析

五、解答题（第23题12分，第24题12分，第25题12分，满分36分）

• 25．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

  m

  x

  （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（-3，4），点B的坐标为（6，n）．
  （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
  （2）连接OB，求△AOB的面积；
  （3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3976引用：15难度：0.1

  解析

六、解答题（满分14分）

• 26．已知四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接DE，过点E作DE的垂线，交直线AB于点F，交直线CD于点G．
  
  （1）如图1，当点E在线段BC上时，请直接写出线段CE，BF，CG之间的数量关系；
  （2）如图2，当点E在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立请写出你的结论并说明理由；
  （3）若AB=4，BF=1，请直接写出tan∠EDC的值．
  组卷：114引用：2难度：0.3

  解析