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人教新版九年级上册《第22章二次函数》2021年单元测试卷（7）

发布：2024/12/2 20:30:2

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）

1．已知点（-1，2）在二次函数y=ax²的图象上，那么a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：961引用：4难度：0.8
解析
2．二次函数y=-（x-1）²+5的顶点坐标是（　　）
A．（-1，5） B．（1，5） C．（-1，-5） D．（1，-5）
组卷：689引用：8难度：0.9
解析
3．已知a,b,c为常数，点P（a,c）是第四象限内的一点，则二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点个数为（　　）
A．一个 B．没有交点 C．两个 D．无法确定
组卷：71引用：1难度：0.7
解析
4．若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：1889引用：27难度：0.9
解析
5．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根
组卷：1220引用：36难度：0.9
解析
6．抛物线y=-3x²经过平移得到抛物线y=-3（x+1）²-2，平移的方法是（　　）
A．向左平移1个，再向下平移2个单位
B．向右平移1个，再向下平移2个单位
C．向左平移1个，再向上平移2个单位
D．向右平移1个，再向上平移2个单位
组卷：632引用：12难度：0.7
解析
7．将如图所示的抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，经此变换后的抛物线解析式为（　　）
A．y=-
3
4
（x-3）²+2 B．y=-
3
4
（x-1）²+2
C．y=-
2
3
（x-3）²+2 D．y=-
2
3
（x-1）²+2
组卷：310引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共计8小题，共计75分，）

22．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-
3
16
ax²+
5
8
ax+3a（a≠0）与x轴交于A和点B（A在左，B在右），与y轴的正半轴交于点C，且OB=OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若D为OB中点，E为CO中点，动点F在y轴的负半轴上，G在线段FD的延长线上，连接GE、ED，若D恰为FG中点，且S_△GDE=
27
2
，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，动点P在线段OB上，动点Q在OC的延长线上，且BP=CQ．连接PQ与BC交于点M，连接GM并延长，GM的延长线交抛物线于点N，连接QN、GP和GB，若角满足∠QPG-∠NQP=∠NQO-∠PGB时，求NP的长．
组卷：168引用：2难度：0.3
解析