人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2021年单元测试卷(7)
发布:2024/12/2 20:30:2
一、选择题(本题共计9小题,每题3分,共计27分)
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1.已知点(-1,2)在二次函数y=ax2的图象上,那么a的值是( )
组卷:966引用:4难度:0.8 -
2.二次函数y=-(x-1)2+5的顶点坐标是( )
组卷:695引用:8难度:0.9 -
3.已知a,b,c为常数,点P(a,c)是第四象限内的一点,则二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点个数为( )
组卷:73引用:1难度:0.7 -
4.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1),B(2,y2),C(5,y3),则y1,y2,y3的大小关系是( )
组卷:1901引用:27难度:0.9 -
5.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1,0),对称轴为直线x=1,则下列结论中正确的是( )
组卷:1226引用:36难度:0.9 -
6.抛物线y=-3x2经过平移得到抛物线y=-3(x+1)2-2,平移的方法是( )
组卷:637引用:12难度:0.7 -
7.将如图所示的抛物线先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,经此变换后的抛物线解析式为( )
组卷:311引用:3难度:0.9
三、解答题(本题共计8小题,共计75分,)
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22.如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=-
ax2+316ax+3a(a≠0)与x轴交于A和点B(A在左,B在右),与y轴的正半轴交于点C,且OB=OC.58
(1)求抛物线的解析式;
(2)若D为OB中点,E为CO中点,动点F在y轴的负半轴上,G在线段FD的延长线上,连接GE、ED,若D恰为FG中点,且S△GDE=,求点F的坐标;272
(3)在(2)的条件下,动点P在线段OB上,动点Q在OC的延长线上,且BP=CQ.连接PQ与BC交于点M,连接GM并延长,GM的延长线交抛物线于点N,连接QN、GP和GB,若角满足∠QPG-∠NQP=∠NQO-∠PGB时,求NP的长.组卷:171引用:2难度:0.3 -
23.某班数学兴趣小组对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请完成下面各小题.
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值如下表:x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 54m -1 0 -1 0 543 …
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;
(3)利用表格与图象指出,当x取何值时,函数值y随x的增大而增大;
(4)进一步探究函数图象.
①求方程x2-2|x|=2的实数根的个数;
②关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时,求a的取值范围.组卷:136引用:1难度:0.6