2023-2024学年江西省赣州市安远县九年级（上）期中数学试卷

选择题

• 1．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：513引用：14难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2976引用：55难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　）

  A．α

  B．α-45°

  C．45°-α

  D．90°-α
  组卷：2281引用：17难度：0.5

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a＞-1且a≠0

  C．a≥-1且a≠0

  D．a＞-1
  组卷：2058引用：22难度：0.7

  解析

• 5．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：3613引用：52难度：0.7

  解析

• 6．小嘉说：将二次函数y=x²的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法：①向右平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；③向下平移4个单位长度；④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度．你认为小嘉说的方法中正确的个数有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．1个

  D．2个
  组卷：454引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．在平面直角坐标系中，点（-2，3）关于原点对称的点的坐标是

  ．
  组卷：985引用：88难度：0.7

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五、解答题（本大题共3小题，共18分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0）、点A（6，0）、点B（0，8）以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O、B、C的对应点分别为D、E、F，记旋转角为α（0°＜α＜90°）．
  （1）如图①，当α=30°时，求点D的坐标；
  （2）如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；
  （3）当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．
  
  组卷：92引用：5难度：0.2

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E．连接CE，已知点A，D的坐标分别为（-2，0），（6，-8）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE，若存在，请求点F的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），当△OPD是等腰三角形，请直接写出m的值．
  组卷：176引用：4难度：0.1

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