2023年山西大学附中中考数学一调试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，请将正确选项涂填在答题卡的选项上.）

• 1．反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）经过点（2，3），则k的值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：167引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：345引用：16难度：0.8

  解析

• 3．下列命题是假命题的是（　　）

  A．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3

  B．对顶角相等

  C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除

  D．内错角相等
  组卷：483引用：7难度：0.6

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2566引用：32难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：817引用：8难度：0.9

  解析

• 6．小敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB．如图所示，无人机在地面BC上方130米的D处测得山顶A的仰角为22°，测得山脚C的俯角为63.5°．已知AC的坡度为1：0.75，点A，B，C，D在同一平面内，则此山的垂直高度AB约为（　　）
  （参考数据：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）

  A．146.4米

  B．222.9米

  C．225.7米

  D．318.6米
  组卷：894引用：4难度：0.4

  解析

• 7．志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下为推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员，某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  组卷：235引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：55分

• 22．如图，已知直线a∥b,点C在直线b上，点B到直线a,b的距离分别为1，2．
  （1）利用直尺和圆规作出以BC为底的等腰△ABC，使点A在直线a上（保留作图痕迹，不写作法）．
  （2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求△ABC的面积．
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知抛物线C₁：y=ax²+bx+c向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线C₂：y=x²．
  （1）直接写出抛物线C₁的解析式

  ；
  （2）如图1，已知抛物线C₁与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，点P（

  5

  2

  ，t）在抛物线C₁上，QB⊥PB交抛物线于点Q．求点Q的坐标；
  （3）已知点E，M在抛物线C₂上，EM∥x轴，点E在点M的左侧，过点M的直线MD与抛物线C₂只有一个公共点（MD与y轴不平行），直线DE与抛物线交于另一点N．若线段NE=DE，设点M，N的横坐标分别为m,n,直接写出m和n的数量关系（用含m的式子表示n）为

  ．
  
  组卷：626引用：4难度：0.4

  解析