2022-2023学年山东省烟台市芝罘区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一．选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+1=0	B．3x+2y-1=0
  C．（x+1）（x-2）=x2	D． 1 x 2 -x-1=0
  组卷：148引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． x 2 + 1

  C． 1 5

  D． a 2
  组卷：185引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则下列等式不成立的是（　　）

  A． a + b b = 5 3

  B．3a=2b

  C． a b = a + 2 b + 2

  D． a 2 = b 3
  组卷：232引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列四组线段中成比例线段的是（　　）

  A．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3	B．a= 2 ，b=3，c=2，d= 3
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=12，b=6，c=20，d=15
  组卷：297引用：3难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x-3=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x+2）2=7

  C．（x+4）2=19

  D．（x-4）2=13
  组卷：575引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个根为x=-2，则它的另一个根及k的值分别是（　　）

  A．-1和-1

  B．-1和1

  C．1和-1

  D．1和1
  组卷：216引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有实数根，则整数k的最大值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2862引用：18难度：0.7

  解析

• 8．若y-

  x

  -

  2022

  =

  2022

  -

  x

  -2023，则（x+y）²⁰²³的结果是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2023
  组卷：1130引用：5难度：0.5

  解析

• 9．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200+200×3x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  组卷：2076引用：206难度：0.9

  解析

三．解答题（共7题，满分60分）

• 26．关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个不相等的实数根．
  （1）求k的取值范围．
  （2）是否存在k的值，使k为非负整数，且方程的两根均为有理数？若存在，请求出满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：176引用：2难度：0.6

  解析

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AC=10cm.点M、N分别在AB、BC上，且点M以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点N以1cm/s的速度由点B向点C运动，当其中一点到达终点时运动停止，设运动时间为t（s）．
  （1）当MN∥AC时，求t的值；
  （2）在运动过程中，是否存在一个时刻t,使线段MN的长度为2

  5

  cm？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：149引用：2难度：0.5

  解析